初二數學知識點總結歸納(優選五篇)。

初二數學知識點總結歸納 篇1

三角形知識點

1、全等三角形的對應邊、對應角相等。

2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等。

6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的`所有點的集合。

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）。

函數與方程知識點

1、一次函數也叫做線性函數，一般在X，Y坐標軸中用一條直線來表示，當一次函數中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。

2、任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值（從數的角度）；從圖像上來看，就相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫坐標的值（從形的角度）。

3、利用函數圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化為求一次函數y=-2x+2與x軸交點的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標是同一個問題。不同的是前者從數的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。

4、每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，從數的角度來看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數是何值；從形的角度來看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標，從而使方程組得出答案。

5、解答一次函數的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數表達式的兩個點的坐標，來確定另一個未知數的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。

初二數學知識點總結歸納 篇2

第一章分式

1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變。

2、分式的運算。

（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

3、整數指數冪的加減乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函數

1、反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x（k不為0）

性質：兩支的增減性相同；

2、反比例函數在實際問題中的應用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

第四章四邊形

1、平行四邊形

性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性質：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數據的分析

加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

初二必備數學知識

位置與坐標

1、確定位置

在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

2、平面直角坐標系及有關概念

①平面直角坐標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

②坐標軸和象限

為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。

③點的坐標的概念

對于平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的`數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。

點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

④不同位置的點的坐標的特征

a、各象限內點的坐標的特征

點P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0

點P（x，y）在第二象限→ x0

點P（x，y）在第三象限→ x

點P（x，y）在第四象限→ x>0，y

b、坐標軸上的點的特征

點P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實數

點P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實數

點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點

c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→ x與y相等

點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上→ x與y互為相反數

d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，—y）

點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（—x，y）

點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（—x，—y）

f、點到坐標軸及原點的距離

點P（x，y）到坐標軸及原點的距離：

點P（x，y）到x軸的距離等于？y？

點P（x，y）到y軸的距離等于？x？

點P（x，y）到原點的距離等于√x2+y2

初二數學知識點總結歸納 篇3

一、逆定理的內容：

如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

說明：

（1）勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的.平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形；

（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b。

二、利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：

（1）確定最大邊；

（2）算出最大邊的平方與另兩邊的平方和；

（3）比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。

三、勾股數

能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數。

四、一個重要結論：

由直角三角形三邊為邊長所構成的三個正方形滿足“兩個較小面積和等于較大面積”。

五、勾股定理及其逆定理的應用

解決圓柱側面兩點間的距離問題、航海問題，折疊問題、梯子下滑問題等，常直接間接運用勾股定理及其逆定理的應用。

有了上文梳理的勾股定理的逆定理知識點整理，相信大家對考試充滿了信心，同時預祝大家考試取得好成績。

初二數學知識點總結歸納 篇4

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的`小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最后證明它是矩形(或菱形)。

初二數學知識點總結歸納 篇5

1.單項式乘法法則：

單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆;

②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則;

③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;

④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。

2.單項式與多項式相乘

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;

②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;

③在混合運算時，要注意運算順序。

3.多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的.每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數應等于原兩個多項式項數的積;

②多項式相乘的結果應注意合并同類項;

③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。